Álgebra linear Exemplos

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} w = - \frac{3}{7}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $w$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{w}{5} = - \frac{3}{7}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{3}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{w}{5} = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{14}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{w}{5} = \frac{- 6 + 7}{14}$

Etapa 2.6.2

Some $- 6$ e $7$ .

$\frac{w}{5} = \frac{1}{14}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $5$ .

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$w = 5 (\frac{1}{14})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Combine $5$ e $\frac{1}{14}$ .

$w = \frac{5}{14}$

Etapa 5

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $w$ válidos.

${w | w = \frac{5}{14}}$

Etapa 6